Comenzaremos poniendo a cocer las patatas peladas, en una olla con agua hirviendo y un poco de sal. Las dejaremos cocer, entre quince y veinte minutos, contados desde que el agua empiece a hervir. Una vez transcurrido ese tiempo, retiraremos las patatas del agua, las escurriremos, y en el mismo agua coceremos las caballas durante diez minutos.
A continuación, y una vez transcurrido ese tiempo, aplastaremos las patatas con ayuda de un tenedor, y dejaremos enfriar las caballas antes de desmigarlas, pero retirándoles las espinas y la piel.
Seguidamente, mezclaremos la masa de patatas con las caballas desmigadas, y añadiremos los huevos, un poco de nuez moscada, pimienta y sal. A continuación, untaremos un molde rectangular apto para el horno, con un poco de mantequilla y pan rallado, y verteremos la mezcla anterior. Seguidamente, pondremos a cocer el molde al baño María, en el horno precalentado a 250° C. Dejaremos que se nos haga el puding, durante cuarenta y cinco minutos, controlando con una aguja de cocina, o un cuchillo, que el puding lo tenemos cocido por dentro (si la aguja o el cuchillo nos sale limpio, es que lo tenemos listo).
Una vez finalizada la cocción, retiraremos el molde del horno, lo dejaremos enfriar, y desmoldaremos a continuación. Podemos servir el puding de caballa a la mesa, acompañado por ejemplo, con unos pimientos asados y salteados con aceite y ajo.